Basierend auf einer Diskussion aus dem deutschen Einradforum wollen wir uns der Frage stellen wie steile Berge man mit einem Einrad hochfahren kann. Zum einen wird das natürlich durch die körperlichen Fähigkeiten des Fahrers begrenzt. Auch die Radgröße, Kurbellänge und Übersetzung des Einrads spielen sicherlich eine Rolle. Einflußfaktoren wie Wind, Luftwiderstand, Bodenbeschaffenheit und Reibungsverluste möchte ich an dieser Stelle vernachlässigen.
Unter der Annahme, daß man nicht am Sattel zieht, ergibt sich die maximale Kraft, die ein Fahrer auf die Pedale legen kann aus dem Körpergewicht. Im Folgenden gehen wir von diesem Szenario aus und nehmen an, daß der Fahrer nur das eigene Körpergewicht einsetzt.
Wenn wir das Körpergewicht des Fahrers mit wr, das Gewicht des Einrads mit wu, die Kurbellänge mit l, den Radumfang mit u und die Übersetzung mit rt bezeichnen und davon ausgehen, daß man die Pedale beim fahren nur senkrecht nach unten drückt, ergibt sich pro Kurbelumdrehung ein Vortrieb vt von
vt = 4 wr g l / (u rt),
wobei g = 9,80665m/s2 die Gravitation ist. Der Faktor 4 begründet sich dadurch, daß sich der Körper pro Kurbelumdrehung zweimal um die doppelte Kurbellänge nach unten bewegt. Das zu bewegende Gesamtgewicht ergibt sich aus dem Körpergewicht des Fahrers wr plus dem Gewicht des Einrads wu. Um einen Höhenmeter zu überwinden muß man also eine Strecke s mit
s = (wr + wu) / vt
zurücklegen. Da sich die Steigung nicht auf die gefahrene Strecke, sondern auf die Horizontale bezieht, ergibt sich für die maximal fahrbare Steigung a
a = 1 / (s2 - 1m2)1/2.
In der folgenden Tabelle finden sich die theoretisch maximalen Steigungen für verschiedene gängige Einradtypen unter der Annahme, daß der Fahrer 90kg wiegt. Änderungen des Gewichts des Fahrers ergeben nur minimale Änderungen der möglichen Steigungen.
| Kurbellänge | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Einrad |
Raddurch- messer |
Gewicht des Einrads |
Über- setzung | 90mm | 100mm | 110mm | 125mm | 135mm | 145mm | 150mm | 165mm |
| 20" Trial Einrad | 515mm | 5,4kg | 1 | 21% | 24% | 27% | 30% | 33% | 36% | 37% | 42% |
| 20" Freestyle Einrad | 518mm | 5,0kg | 1 | 21% | 24% | 26% | 30% | 33% | 36% | 37% | 42% |
| 24" Muni | 655mm | 7,8kg | 1 | 16% | 18% | 20% | 23% | 25% | 27% | 28% | 31% |
| 26" Muni | 720mm | 8,1kg | 1 | 15% | 16% | 18% | 21% | 22% | 24% | 25% | 28% |
| 29" Toureneinrad | 725mm | 6,3kg | 1 | 15% | 17% | 18% | 21% | 23% | 25% | 25% | 28% |
| 29" Toureneinrad | 725mm | 8,2kg | 17/11 | 9% | 10% | 12% | 13% | 14% | 15% | 16% | 17% |
| 36" Einrad | 918mm | 8,0kg | 1 | 12% | 13% | 14% | 16% | 17% | 19% | 19% | 21% |
| 36" Einrad | 918mm | 9,9kg | 17/11 | 7% | 8% | 9% | 10% | 11% | 12% | 12% | 13% |